分かりやすくまとめてくれているページがありました。
Cognitive（コグニティブ）は日本語では「認知」と訳され、辞典には「ある事柄を認めること」と書かれています。認知科学（cognitive science）とか認知心理学（cognitive psychology）といった学問がありますが、ここでは、「知覚・記憶・推論・問題解決などの知的活動」を科学する意味で使われており、「対象物を知覚した上で、それが何であるかを判断したり解釈したりする過程」を調べる学問と言えます。コグニティブ・コンピューティングでのCognitive（コグニティブ）も、認知科学や認知心理学と同じような意味で使われ、コグニティブ・コンピューティングは「ある事象についてコンピュータ自ら考え、学習し、自分なりの答えを導き出すシステム」のことを指します。
この分野のリードしているのはＩＢＭのWatson（ワトソン）です。